Cuadriláteros: toda la materia

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El cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados.

Esta figura geométrica bidimensional está formada por:

  • Lados: son los segmentos de línea que forman el contorno del polígono
  • Vértices: son los puntos de encuentro de los segmentos de línea recta
  • Anglos: hay cuatro ángulos internos que suman 360º
  • Diagonales: son dos diagonales que conectan dos vértices no consecutivos

Observe estos elementos en el cuadrilátero de abajo.

Tipos de cuadriláteros

Los cuadriláteros principales son los trapezoides y los paralelogramos, que se diferencian por el número de lados paralelos.

Los trapezoides tienen un par de lados paralelos y se clasifican en trapezoide rectangular, trapezoide isósceles y trapezoide escaleno.

Los paralelogramos tienen dos pares de lados paralelos. Los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos y del mismo tamaño. Se les da nombres específicos según sus características: cuadrado, rectángulo y rombo.

Los cuadriláteros que no tienen lados paralelos se llaman cuadriláteros irregulares.

Ejemplos de cuadriláteros

Paralelogramo

Una figura plana se llama paralelogramo cuando:

  • Los lados paralelos de la figura tienen la misma medida;
  • Los ángulos opuestos de la figura tienen la misma medida;
  • Sus diagonales están cortadas en el punto medio (M);
  • Cualquier segmento de línea (lateral) puede considerarse la base de la figura.

Paralelogramo

El área de un paralelogramo se calcula multiplicando la base de la figura por la altura. El perímetro es la suma de las medidas de los lados del cuadrilátero.

Algunos paralelogramos reciben nombres específicos, ya que tienen sus propias características. Son: rectángulo, cuadrado y rombo.

Rectángulo

El rectángulo es un cuadrilátero con lados opuestos que son paralelos y del mismo tamaño. Tienen cuatro ángulos rectos, es decir, todos los ángulos internos miden 90º.

Las diagonales de un rectángulo se cruzan en un punto y dividen la figura en dos triángulos con la misma medida.

rectángulo

Fórmulas rectangulares:

Las fórmulas de área y perímetro del rectángulo tienen en cuenta las medidas de la base (b) y la altura (h).

Área: A = b. H
Perímetro: P = 2 (b + h)

La diagonal del rectángulo se puede calcular usando el teorema de Pitágoras. Dividiendo un rectángulo por la diagonal formamos dos triángulos rectángulos, cuya hipotenusa es la diagonal (d) del cuadrilátero.

recto d espacio al cuadrado igual al espacio recto b espacio al cuadrado más espacio recto h espacio al cuadrado o espacio recto d espacio igual a raíz cuadrada espacio de recto b espacio al cuadrado más espacio recto h extremo de raíz al cuadrado

Obtenga más información sobre el área y el perímetro del rectángulo.

Cuadrado

El cuadrado es un paralelogramo que presenta los cuatro lados con la misma medida y todos los ángulos miden 90º.

Las diagonales de un cuadrado, además de tener la misma medida, son perpendiculares entre sí.

Cuadrado

Fórmulas cuadradas:

Como los lados de un marco son iguales, el área y el perímetro de la figura se basan en su medida (L).

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Área: A = Ldos
Perímetro: P = L + L + L + L o P = 4L

Obtenga más información sobre el área y el perímetro del cuadrado.

Diamante

El rombo es un paralelogramo con cuatro lados congruentes, es decir, todos los lados de este tipo de paralelogramo son iguales. Las diagonales de esta figura son perpendiculares entre sí y por lo tanto forman un ángulo de 90º.

Diamante

Fórmulas de rombo:

Para encontrar el área del rombo, es necesario dividir la figura con dos diagonales, una diagonal mayor (D) y una diagonal menor (d), que formarán 4 triángulos rectángulos.

El perímetro del rombo se calcula sumando sus cuatro lados (L), que son iguales.

Área: A = D + d / 2
Perímetro: P = L + L + L + L o P = 4L

Obtenga más información sobre el área de los diamantes.

Trapecios

Los trapezoides son cuadriláteros con un par de lados paralelos y cada lado paralelo se llama base.

Hay tres tipos de trapezoides:

  • Trapecio isósceles: presenta dos lados con la misma medida y dos diferentes.
  • Rectángulo trapezoidal: presenta dos ángulos de 90º.
  • Trapezoide escaleno: todos los lados de la figura tienen medidas diferentes.

tipos trapezoides

Fórmulas trapezoidales:

Las fórmulas trapezoidales tienen en cuenta la base más grande (B), la base más pequeña (b), la altura (h) y los lados (L1 y yodos).

Área: A = (B + b). h / 2
Perímetro: P = B + b + L1 + Ldos

Obtenga más información sobre el área trapezoidal.

Cuadrilátero convexo x cuadrilátero cóncavo

Uno cuadrilátero convexo se clasifica así cuando la línea que une dos vértices en una fila no interseca la línea que une los otros dos vértices, es decir, la línea formada está contenida en la figura.

Ya uno cuadrilátero cóncavo, también llamado no convexo, es aquel que al formar una línea en la figura, se extiende más allá de la parte interior y pasa por la zona exterior.

Cuadrilátero cóncavo y cuadrilátero convexo

quads notables son los cuadriláteros convexos que tienen al menos dos lados paralelos, como el trapezoide, el rectángulo y el cuadrado.

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