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El número es un concepto matemático básico que se utiliza para caracterizar el conteo, la clasificación o la medición.
La representación de los números se realiza a través de un numeral, expresado por sonidos o escritura, y las cifras corresponden a la simbología numérica, es decir, los caracteres que identifican un número.
Para Pitágoras, filósofo y matemático de la antigua Grecia, los números constituyen el principio de todas las cosas.
Historia de los números
La idea de número se ha ido construyendo a lo largo de la historia. Desde la prehistoria, la necesidad de contar y medir ha formado parte de las actividades del hombre primitivo. Recolección de piedras, nudos en cuerdas y arañazos en superficies fueron algunas de las formas utilizadas para registrar las cantidades a diario.
Los egipcios, por ejemplo, alrededor del 3500 a. C., crearon su propio sistema de conteo y escritura. La base de la numeración egipcia era decimal y usaba el principio multiplicativo para desarrollar los números.
Otros tipos de números son tan antiguos como el de los egipcios y fueron creados para facilitar la tributación y la agricultura por parte de las civilizaciones.
Los hindúes inventaron un sistema de numeración, alrededor del siglo VI, que se extendió por Europa occidental probablemente a través de los árabes. Este sistema hindú-árabe son los dígitos que usamos hoy.
Mohammed ibu-Musa al-Khowarizmi, un matemático árabe, descrito en su libro suma y resta, según el cálculo hindú la posibilidad de representar cualquier número utilizando solo 10 símbolos, llamados números (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0).
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Conjuntos numéricos
Los números con características similares se han agrupado en conjuntos numéricos. Son ellos:
- Números naturales (N)
- Números enteros (Z)
- Números racionales (Q)
- Números irracionales (I)
- Números reales (R)
Números naturales (N)
Es un conjunto infinito de números, enteros y positivos, que se utilizan para contar.
El conjunto de números naturales está representado por:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, …}
Los números que forman parte de este conjunto se utilizan para contar y clasificar. Los números naturales se pueden obtener agregando una unidad al número anterior en la secuencia.
Obtenga más información sobre los números naturales.
Números enteros (Z)
Este conjunto infinito comprende números positivos y negativos. Como tal, reúne números naturales y sus opuestos.
El conjunto de números enteros está representado por:
ℤ = {…, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
En la representación de los elementos del conjunto, los enteros negativos se escriben con el signo (-) y los enteros positivos con el signo (+). Estos números se utilizan, por ejemplo, para indicar cantidades, como la temperatura.
Obtenga más información sobre los números enteros.
Números racionales (Q)
Este conjunto presenta los números que se pueden escribir como una fracción. Ser 
, con b ≠ 0, tenemos los siguientes elementos de este conjunto:
Tenga en cuenta que todos los números son enteros, pero b representa números enteros distintos de cero. Por tanto, Z es un subconjunto de Q.
Ejemplos de números racionales son: 0, ± 1, ± 1/2, ± 1/3, ± 2, ± 2/3, ± 2/5, ± 3, ± 3/2, etc.
Los números racionales pueden ser números enteros, decimales exactos o diezmos periódicos.
Obtenga más información sobre los números racionales.
Números irracionales (I)
El conjunto de números irracionales reúne números decimales infinitos y no periódicos. Por lo tanto, estos números no se pueden representar mediante fracciones irreducibles.
Algunos ejemplos de números irracionales:
- √2 = 1,414213562373 …
- √3 = 1,732050807568 …
- √5 = 2,236067977499 …
- √7 = 2,645751311064 …
Obtenga más información sobre los números irracionales.
Números reales (R)
Los números reales corresponden a la unión de los conjuntos de números: natural (N), enteros (Z), racional (Q) e irracional (I).
El conjunto de números reales se puede representar de la siguiente manera: R = QU (R – Q), porque si un número real es racional, tampoco puede ser irracional y viceversa.
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